Entonces, estaba tratando de ser un buen examinador y practicar para el GRE con PowerPrep en línea. Peeeero, entonces tenía algunas preguntas sobre la sección cuantitativa, específicamente la pregunta 13 de la segunda sección Cuantitativa de la Prueba de práctica 1. Esas preguntas que prueban nuestro conocimiento de los polígonos pueden ser un poco complicadas, pero no se preocupe, ¡- lo respalda!
Encuesta la pregunta
Busquemos pistas en el problema sobre lo que se probará, ya que esto ayudará a cambiar nuestras mentes para pensar qué tipo de conocimiento matemático usaremos para resolver esta pregunta. Preste atención a cualquier palabra que suene específica de matemáticas y cualquier cosa especial sobre cómo se ven los números, y márquelos en nuestro papel.
Mantengamos lo que hemos aprendido sobre esta habilidad en la punta de nuestras mentes mientras abordamos esta pregunta.
¿Qué sabemos?
Leamos atentamente la pregunta y hagamos una lista de las cosas que sabemos.
Tenemos un polígono regular de $9$ lados. Queremos saber el valor de un ángulo externo a ese polígono que se muestra en la figura.
desarrollar un plan
Sabemos que la suma de los ángulos en un lado de una línea recta es $180°$ de la figura, podemos ver que si podemos encontrar el valor del ángulo interior en un vértice del polígono, entonces podemos restar ese valor de $180°$ para obtener el valor de $x$.
Para encontrar el ángulo interior de cualquier polígono, podemos dividirlo en triángulos, sabiendo que todos los triángulos tienen ángulos internos que suman $180°$. Luego multiplica el número de triángulos por $180°$ y finalmente divide por el número de vértices del polígono para obtener el valor de su ángulo interior. Esto no será tan difícil como parece, particularmente una vez que comencemos a dibujar los triángulos en nuestra figura.
Resuelve la pregunta
Primero, dibujemos triángulos comenzando en un vértice de nuestra figura, así:
Así que aquí podemos ver que la suma de todos los ángulos internos de nuestro polígono se puede representar como siete triángulos. Para encontrar el valor de un ángulo interno dentro de este polígono, simplemente podemos multiplicar el número de triángulos por $180°$ y luego dividirlo por el número de ángulos internos, que es nueve. $Interior Ángulo de a Polígono$ $=$ ${180°·Número de Triángulos}/{Número de Vértices}$ $ $ $ $ $Interior Ángulo de a Polygon$ $=$ ${180°·7}/9$ $ $ $ $ $Interior Ángulo de a Polygon$ $=$ ${9·20°·7}/9$ $ $ $ $ $Interior Ángulo de a Polígono$ $=$ $20°·7$ $ $ $ $ $Interior Ángulo de a Polígono$ $=$ $140°$
¡Excelente! Así que el ángulo interior de un polígono de $9$ lados es $140°$. Podemos ver que $x$ y un ángulo interior están en el mismo lado de una línea recta, por lo que su suma debe ser $180°$. Entonces $x=180°-140°$, o $x=40°$.
La respuesta correcta es $40°$.
¿Qué aprendimos?
Ahora sabemos exactamente cómo encontrar el ángulo interior de cualquier polígono regular. Podemos simplemente dividirlo en triángulos, obtener la suma total de los ángulos interiores del polígono multiplicando el número de triángulos por $180°$, luego dividiendo esta suma por el número de vértices del polígono (que también es igual al número de lados del polígono).
¿Quieres más preparación GRE experta? Regístrese para la prueba gratuita de cinco días de nuestro programa de preparación en línea – GRE para acceder a su plan de estudio personalizado con 90 lecciones interactivas y más de 1600 preguntas GRE.
¿Tiene preguntas? Deja un comentario o envíanos un correo electrónico a [email protected].