1 marzo, 2024

¿Cuánto tiempo tardaría en caer por el centro de la Tierra?

El clásico problema de cuánto tardaría en caer a través de la Tierra tiene una nueva respuesta, y es cuatro minutos más corto que el que se ha calculado millones de veces.

Durante generaciones, los estudiantes de física han tenido el desafío de calcular cuánto tiempo tardarían en caer a través de un agujero excavado en el centro de la Tierra si no hubiera fricción ni resistencia del aire.

Hay dos aspectos sorprendentes en la respuesta. La primera es que tardaría apenas 42 minutos. Así es, sin ningún tipo de propulsión podrías llegar desde donde estés al otro lado del planeta más rápido que la Estación Espacial Internacional.

El segundo aspecto sorprendente es que no es necesario seguir directamente. Excave un camino desde cualquier lugar a cualquier lugar de la superficie de la Tierra (siempre que esté lo suficientemente lejos como para que las variaciones locales sean triviales) y el tiempo de viaje es de 42 minutos. Cualquier reducción en la distancia se compensa con una aceleración reducida al no caer verticalmente.

Por supuesto, ningún equipo de perforación podría perforar el centro de la Tierra, y cualquiera que lo atravesara sería frito por el intenso calor si pudiera. Por otro lado, algunas personas han jugado con la idea de cavar túneles entre las principales ciudades, como Nueva York y Los Ángeles, aspirando el aire y dejando que los vehículos caigan, acelerando hasta llegar al punto medio y luego disminuyendo gradualmente la velocidad a medida que la gravedad atrae. de nuevo.

Sin embargo, en lo que respecta a las noticias innovadoras, todos esos cálculos están equivocados. La revista americana de física ha publicado el trabajo del estudiante de posgrado Alexander Klotz de la Universidad McGill. Klotz comenzó con la observación común de que la Tierra no es uniformemente densa. Aparte de las variaciones locales en la gravedad, utilizadas para detectar depósitos minerales y rastrear el agua subterránea, el núcleo es muchas veces más denso que el manto o la corteza.

Miles de profesores de física han ignorado este hecho, junto con las preocupaciones de los estudiantes sobre eliminar la fricción por completo. Klotz, sin embargo, llegó a donde ningún físico había llegado antes, utilizando modelos de variación de densidad con profundidad construida a partir de datos sísmicos.

Si uno atravesara el centro del planeta, de polo a polo, por ejemplo, tardaría sólo 38 minutos, lo que refleja la mayor atracción gravitacional hacia el centro. Por otro lado, 42 minutos sigue siendo una buena estimación del tiempo necesario para llegar entre dos puntos cercanos. «El tiempo necesario para caer en línea recta entre dos puntos cualesquiera ya no es independiente de la distancia, sino que se interpola entre 42 minutos para viajes cortos y 38 minutos para viajes largos», observó Klotz.

Klotz también señaló que si bien una línea recta puede ser el camino más corto entre dos puntos, no es necesariamente el más rápido. El viaje más rápido entre dos puntos no opuestos de la superficie será aquel que “tiende a alcanzar una profundidad máxima mayor”. Útil para saber si estás intentando llegar de Nueva York a Tokio y no puedes perder esos cuatro minutos adicionales.

Revista de ciencia H/T

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