21 febrero, 2024

Cómo utilizar SOHCAHTOA: consejos y ejemplos

Ya sea que esté repasando su trigonometría para el SAT o ACT o aprendiendo a calcular ángulos por primera vez, SOHCAHTOA es un dispositivo mnemónico útil que debe conocer. En este articulo, explicaremos qué es SOHCAHTOA, cómo usar SOHCAHTOA y daremos ejemplos de SOH CAH TOA.

¿Qué significa SOHCAHTOA?

SOHCAHTOA es una manera fácil de recordar cómo calcular diferentes funciones en trigonometría.

Las tres funciones diferentes que puede calcular con SOHCAHTOA son seno, coseno y tangente. A veces, estas funciones se acortan a sin, cos y tan.

Puede usar SOHCAHTOA para recordar cómo calcular cada una de estas funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

SOHCAHTOA le dice que:

SOL

$ bo {S} ine = { bo {O} pposite} / { bo {H} ypotenuse} $

CAH

$ bo {C} osine = { bo {A} d adyacente} / { bo {H} ypotenuse} $

TOA

$ bo {T} angent = { bo {O} pposite} / { bo {A} dyayacente} $

Entender lo que significa SOHCAHTOA

Ampliemos lo que cubrimos en la sección anterior con un ejemplo. Recuerde, para usar SOHCAHTOA, necesita saber a qué se refiere cada letra del acrónimo:

S: Seno O: El lado opuesto al ángulo desconocido H: El lado opuesto al ángulo recto (el más largo en el triángulo) C: Coseno A: El lado al lado del ángulo desconocido T: Tangente

He aquí un ejemplo:

En el ejemplo anterior, O es el ángulo que está tratando de resolver.

El lado oopuesto desde el ángulo desconocido es 3.

El lado aadyacente (tocando) el ángulo desconocido es 4.

El hypotenusa (frente al ángulo recto) es 5.

Necesita saber qué lado es cuál para resolver problemas usando SOHCAHTOA. No es necesario que conozca sus longitudes de antemano: ¡eso es lo que resolverá!

Calculadora SOHCAHTOA en acción

Ahora que sabemos lo que necesitamos para resolver un problema de SOHCAHTOA, pongámoslo en acción usando el mismo ejemplo.

Podemos resolver para SENO, COSENO y TANGENTE usando la información de esta forma. Siga estos pasos para hacerlo:

# 1: Identifique los lados

¡Ya hicimos esto!

El lado opuesto al ángulo desconocido es 3.

El lado adyacente (tocando) el ángulo desconocido es 4.

La hipotenusa (frente al ángulo recto) es 5.

# 2: Escriba SOHCAHTOA en su papel

Este útil paso se asegurará de que no olvide una de las fórmulas.

# 3: Utilice SOHCAHTOA para resolver

Resolvamos primero SINE, usando el lado que ya hemos identificado.

$ SINE = { opuesto} / { hipotenusa} $

$ SINE = 3/5 $

Ahora, resolvamos COSENO.

$ COSINE = { adyacente} / { hipotenusa} $

$ COSENO = 4/5 $

Finalmente, resolvamos TANGENTE.

$ TANGENT = { opuesto} / { adyacente} $

$ TANGENTE = 3/4 $

¡Eso fue fácil!

Uso de SOHCAHTOA para encontrar longitudes de lados

También puede usar SOHCAHTOA para encontrar la longitud de los lados. Veamos cómo.

Sabemos que el ángulo es de 60 grados. Se nos da la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). Se nos pide que encontremos X, que es el lado adyacente al ángulo. Eso significa que necesitamos usar coseno.

Entonces tenemos:

$ cos60 = X / 10 $

Para resolver X, multiplicamos ambos lados por 10:

$ ( cos60) * 10 = ( X / 10 * 10) $

$ 9.5 = X $

Calculadora SOHCAHTOA: Ejemplos

Pongamos en práctica nuestro conocimiento de SOHCAHTOA.

Calculadora SOHCAHTOA: Ejemplo 1

SINE =

COSENO =

TANGENTE =

Respuestas:

$ SINE = 4/3 $

$ COSENO = 3/5 $

$ { TANGENT} = 4/5 $

Calculadora SOHCAHTOA: Ejemplo 2

SINE =

COSENO =

TANGENTE =

Respuestas:

$ SINE = 3/5 $

$ COSENO = 4/5 $

$ { TANGENT} = 3/4 $

Calculadora SOHCAHTOA: Ejemplo 3

¿Cual es el valor de x?

Respuesta:

$ sin (50) = X / 7 $

$ sin (50) * 7 = ( X / 7) * 7 $

$ X = 3.9 $

Consejos para usar SOHCAHTOA

¿Aún no estás seguro de cómo usar SOHCAHTOA? A continuación se ofrecen algunos consejos.

# 1: Recuerde el orden correcto

SOHCAHTOA es fácil de usar, pero debe asegurarse de usarlo correctamente. Si confunde alguna de las letras, no podrá utilizar la fórmula correctamente.

Aquí hay algunos trabalenguas divertidos que puede usar para recordar SOHCAHTOA:

Sailors Oa menudo HCra Curly Auburn Haire Tenfermo Old Age.
Some Old Horses Cun Asiempre Horeja Theredero Owners Approach.
Some Old Hen Calgo Ano ella Hen Taking Onordeste Acamino.

# 2: Escriba la fórmula

Ya sea que esté trabajando en el SAT o simplemente practicando trigonometría en su tarea, escribir SOHCAHTOA le ayudará a recordar cómo utilizarlo. De esa manera, ¡no te confundirás!

# 3: Identifique sus lados primero

Puede resultar difícil recordar qué lado es opuesto y cuál lado adyacente. Primero debe identificar cada lado y escribirlo en su papel para no cometer errores por descuido mientras trabaja.

Reflexiones finales: cómo utilizar SOHCAHTOA

¿Cuál es el significado de SOHCAHTOA? SOHCAHTOA es un dispositivo mnemónico útil para recordar cómo calcular las longitudes de los lados y los ángulos en triángulos rectángulos. Repasar la fórmula de SOH CAH TOA y probar los problemas de SOH CAH TOA puede ayudarlo a prepararse para su SAT o ACT.

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