¿Necesitas aprender a multiplicar fracciones con números enteros? ¿O cómo dividir fracciones por números enteros? ¡El proceso es probablemente más fácil de lo que piensas! Desglosamos los 4 pasos simples a seguir para multiplicar fracciones por números enteros, así como el paso adicional para dividir fracciones y números enteros. Aprenda esta importante habilidad matemática, luego pruebe su conocimiento respondiendo nuestro cuestionario al final de esta guía.
Cómo multiplicar fracciones con números enteros: 4 pasos
Multiplicar fracciones por números enteros puede parecer intimidante, pero en realidad el proceso es bastante simple: solo hay que seguir cuatro pasos. Lo guiamos a través de cada uno de los pasos con nuestra primera pregunta de muestra, luego brindamos dos ejemplos adicionales para que tenga una comprensión sólida de cómo multiplicar fracciones con números enteros.
Ejemplo de pregunta 1: ⅜ x 6
Paso 1: Convierte el número entero en una fracción
Tu primer paso es convertir el número entero en su propia fracción. Esto es fácil: solo le das un denominador de 1. Entonces, de nuestro ejemplo, 6 se convierte en 6/1. Esto es cierto porque 6 dividido en 1 grupo todavía es igual a 6. Esto es cierto para cualquier número entero: 3 = 3/1, 17 =17/1etc.
Ahora tenemos ⅜ x 6/1
Paso 2: multiplica los numeradores
Luego, multiplicamos los dos numeradores (el número superior en una fracción).
3 x 6 = 18, así que ahora tenemos el numerador de nuestra respuesta: 18/__
Paso 3: multiplica los denominadores
Ahora multiplica los dos denominadores (el número de abajo en una fracción). Cuando estés multiplicando una fracción con un número entero, esto será fácil porque solo estás multiplicando por 1.
8×1 = 8.
Agréguelo a nuestra respuesta para obtener: 18/8. ¡Aquí vamos!
Paso 4: simplificar
Pero aún no hemos terminado. Podría ser posible simplificar la fracción. La forma más simple de la fracción es cuando la parte superior e inferior de la fracción son los números enteros más pequeños que pueden ser. Por ejemplo, la fracción 18/8 no está en su forma más simple porque todavía se puede reducir a 9/ 4 dividiendo la parte superior e inferior de la fracción por 2.
9/ 4 es la fracción en su forma más simple, pero quizás prefieras convertirla en un número mixto ya que 9/ 4 es mayor que 1.
4 cabe en 9 dos veces, con un resto de 1, entonces la respuesta también se puede escribir como 2 ¼.
También es posible que desee dar la respuesta como un decimal. Tenemos una guía completa sobre la conversión de fracciones a decimales (así como al revés), pero aquí le mostramos cómo hacerlo de manera simple. El 2 sigue siendo el mismo, ya que es un número entero. Probablemente ya sepa que ¼ es igual a 0,25, por lo que se convierte en el valor del lado derecho del decimal, para una respuesta final de 2,25.
Ejemplo de pregunta 2: 4 x ⅖
Paso 1: 4/1 X ⅖
Paso 2: 4×2 = 8
Paso 3: 5×1 = 5
Etapa 4: nuestra respuesta, 8/ 5, no se puede simplificar más como una fracción impropia (donde el numerador es mayor que el denominador), pero se puede convertir en un número mixto. 5 cabe en 8 una vez, quedando 3, por lo que la respuesta del número mixto es 1 ⅗.
Para convertir ⅗ en un decimal, primero queremos que el denominador tenga un valor de 10. Para hacer esto, simplemente multiplique ambas partes de la fracción por 2, obteniendo 6/ 10. Ahora queremos que el denominador sea igual a 1 para deshacernos de la fracción, entonces dividimos cada parte de la fracción por 10. Eso nos da .6/1, que también es igual a solo .6. Combine eso con el número entero (1) de la respuesta, y su respuesta final en forma decimal es 1.6.
Ejemplo de pregunta 3: 5 x 2 3/ 7
Paso 1: La fracción tiene la forma de un número mixto, por lo que primero debemos convertirla en una fracción impropia. Recuerda cuando sumar o restar fracciones, los denominadores deben ser iguales. Para que el número entero 2 tenga el mismo denominador, conviértelo en una fracción, 2/1, luego multiplica la parte superior e inferior por 7. Obtendrás 14/ 7 que, cuando se suma a 3/ 7, es 17/ 7. Haz que el 5 también sea una fracción. Ahora tenemos: 5/1 X17/ 7
Paso 2: 5 x 17 = 85
Paso 3: 7×1 = 7
Etapa 4: Ahora tenemos 85/ 7. No se puede simplificar, pero se puede convertir en un número mixto. 7 cabe en 85 doce veces, con un resto de 1. Nuestra respuesta final es 12 1/ 7, o 12,14 en forma decimal.
5 pasos para dividir fracciones por números enteros (y viceversa)
Dividir dos fracciones es lo mismo que multiplicar por el recíproco de la segunda fracción. Esto significa que, una vez que hayas dominado la multiplicación de fracciones por números enteros, ¡prácticamente sabrás cómo dividir fracciones por números enteros!
A continuación, lo guiaremos a través de los pasos y le explicaremos dos ejemplos, uno en el que divide una fracción entre un número entero (usando los mismos valores que en el ejemplo n.º 1 anterior) y otro en el que divide un número entero entre una fracción.
Ejemplo de pregunta 4: ⅜ / 6
Paso 1: Convierte el número entero en una fracción
Tal como hicimos cuando repasamos la multiplicación de fracciones por números enteros, convierte 6 en una fracción agregando un 1 al denominador: 6/1
Paso 2: voltear el segundo número
Este es el paso extra que se necesita para dividir fracciones. En este momento tenemos ⅜ / 6/1. Voltea el segundo número y cambia el signo de división a un signo de multiplicación: ⅜ x ⅙
Una vez que haga eso, resolverá el problema tal como lo hizo con los ejemplos anteriores.
Paso 3: multiplica los numeradores
3×1 = 3
Paso 4: multiplica los denominadores
8 x 6 = 48
eso nos da 3/48
Paso 5: simplificar
¡No olvides simplificar! Podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 3, lo que nos da una respuesta final de 1/dieciséis o 0,0625.
Ejemplo de pregunta 5: 4 / ⅖
Paso 1: 4/1 / ⅖
Paso 2: 4/1 X 5/2
Paso 3: 4×5 = 20
Etapa 4: 1 x 2 = 2
Paso 5: 20/2 se simplifica a 10!
3 consejos para evitar errores
Ahora conoce los pasos básicos para multiplicar fracciones con números enteros y dividir fracciones con números enteros, pero aún es posible cometer errores por descuido al resolver estos problemas, incluso si comprende bien los conceptos. Reduzca sus posibilidades de cometer un error siguiendo estos tres consejos.
#1: Sepa si esperar un número grande o pequeño
Una de las mejores maneras de verificar y evitar errores tontos es saber rápidamente si su respuesta está muy lejos de lo que esperaba. Cuando divides o multiplicas fracciones y números enteros, puedes esperar ciertos patrones.
La respuesta probablemente será > 1
Fracción multiplicada por un número entero
Número entero multiplicado por una fracción Número entero dividido por una fracción
La respuesta probablemente será < 1
Fracción dividida por un número entero
Ahora, obviamente, conocer este truco no solo te dará la respuesta correcta, sino que si estás trabajando en un problema como ⅖ / 4 y obtienes un número mayor que 1, puedes estar bastante seguro de que debes regresar y volver a verificar. tu trabajo.
#2: Mantenga los numeradores y denominadores organizados
Puede ser fácil confundir numeradores y denominadores, especialmente cuando se trata de divisiones y estás volteando fracciones. La mayoría de los errores se cometen cuando las personas multiplican los números equivocados o ponen una respuesta del numerador en el lugar del denominador (o viceversa).
Evita esto manteniendo tu trabajo ordenado y siempre aclarando qué son los numeradores y qué son los denominadores. Por ejemplo, después de multiplicar los numeradores, agregue un guión debajo de su respuesta (como 4/___) para que recuerdes lo que acabas de resolver y que el próximo valor que resuelvas será el denominador.
#3: Siempre asegúrese de simplificar
Tan pronto como termines la multiplicación y escribas tu respuesta, podrías tener la tentación de pasar directamente a la siguiente pregunta. Sin embargo, dedique unos segundos más a ver si su respuesta se puede simplificar. Algunos maestros restarán puntos por las respuestas correctas, pero no simplificadas, ¡y definitivamente no querrás obtener deducciones después de haber hecho todo el trabajo correctamente! Simplifica lo más que puedas y, si el valor de tu fracción es mayor que 1, conviértelo a un número mixto si eso es lo que prefiere tu maestro (algunos tienen preferencias diferentes, así que pregunta para asegurarte de que estás haciendo todos los pasos que necesitas). ).
Cuestionario: Dividir y multiplicar fracciones por números enteros
¿Listo para poner a prueba tus conocimientos sobre cómo multiplicar fracciones con números enteros? En esta sección hay diez preguntas. Para cada uno, multiplicará fracciones por números enteros o dividirá fracciones por números enteros. Pruébelos, luego verifique sus respuestas con la clave a continuación.
#1: 5x 4/3
#2: 2/9 x 11
#3: 12 x ⅕
# 4: ½ / 3
# 5: 4/9 x 7
# 6: ⅞x2
# 7: 8 / ⅔
# 8: 5/12 x 5
#9: 5 / 4/ 7
#10: 4/15 x 9
Clave de respuesta
#1: 6 ⅔
#2: 2 4/9
#3: 2 ⅖
# 4: ⅙
# 5: 3 1/9
# 6: 1 ¾
# 7: 12
# 8: 2 1/12
#9: 8 ¾
#10: 2 6/15
¿Que sigue?
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